Niveles de error
Al aproximar la realidad con un modelo numérico se cometen errores de diferente índole. Es necesario tener claro su origen para poder calibrar la calidad del MDE generado.
Partiendo del objeto del mundo real, se realizan dos operaciones:
- una decisión sobre el modelo matemático a adoptar (función interpoladora) y
- la observación de valores de la elevación con instrumental apropiado.
Cualquiera sea la función interpoladora adoptada ella no es más que una forma arbitraria de ver el mundo; el desarrollador de EasyDEM seleccionó un conjunto de las posibles funciones basándose en criterios como: popularidad entre la comunidad de usuarios, facilidad de implementación del código, facilidad de comunicación, etc. En cada caso particular será el usuario de EasyDEM quien calibrará, con su experiencia personal y los datos del terreno concreto quien calibrará lo apropiado de la elección.
Paralelamente se observarán las elevaciones en el terreno mediante instrumental apropiado. Normalmente estas observaciones serán tomadas en puntos irregularmente distribuídos en los que se observa la elevación. No tiene porqué ser así; los MDE podrían obtenerse mediante fotogrametría digital, utilizando imágenes y produciendo elevaciones en puntos de una grilla regular.
Es corriente que, con el instrumental utilizado, las observaciones mismas tengan error muy pequeño. De ello no puede inferirse que el MDE tendrá en todos sus puntos errores comparables con los de los datos de partida.
El MDE obtenido del TIN lineal presenta algunas propiedades; si bien no se provee una estimación del error cometido, se puede demostrar que si el número de puntos dato crece y disminuye la distancia promedio entre ellos, entonces el MDE converge monótonamente al MDE "verdadero". En el caso del TIN cúbico, ese comportamiento es sólo asintótico; podría existir una combinación de datos en una región que haga empeorar localmente el error en otra, fenómeno que desaparece en el límite cuando el número de puntos dato crece.
Es en este aspecto del error que se comete que el krigeado presenta ventajas sustantivas con respecto a los otros procedimientos; es posible (bajo ciertas hipótesis) obtener no sólo la cota del terreno en función de las coordenadas horizontales, sino también una estimación del error de interpolación cometido. Esta superficie de error tiene ceros en las coordenadas de los puntos datos y es positiva en el resto. En puntos muy alejados de la zona de estudio el nivel de error tiende a ser constante, así como la elevación. En el primer caso, el límite es igual al de la meseta; en el segundo, a la media aritmética de las elevaciones observadas.
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