Especificación de la regla de integración

EasyDEM dispone de reglas numéricas avanzadas para el cálculo del volumen, pero el usuario tiene en este diálogo la posibilidad de seleccionarlas a su gusto. Por defecto (señalado en la Fig. 148) EasyDEM utiliza una regla de Gauss de orden 1.

Fig. 148 ¿Qué significa esto? En cada triángulo definido por los lados de la frontera de la región de integración y los puntos dato se integra con un método que resulte ser exacto para polinomios de grado 1. Ese método es el conocido como "del trapezoide": se multiplica el área del triángulo por el promedio de las cotas de los vértices. Estas "cotas" pueden ser los valores de la elevación, o la diferencia de valores de elevación entre el MDE y la superficie de referencia. En todo caso, la fórmula es tal que para todos los métodos de interpolación el resultado es prácticamente idéntico. Las mínimas diferencias son causadas por el cálculo de la elevación sobre la frontera de integración, operación en la que incide el método de interpolación.
Si se elige en cambio especificar los valores por defecto, se habilita el cambio del orden y de la Regla. De momento la regla ofrecida es únicamente la de Gauss; para el orden están implementados los de valor 2, 5 y 7, los que pueden recorrerse con los botones de (<) y (>). El cambiarlo tiene diferentes efectos según sea la función interpoladora. Si el MDE se interpola con un TIN lineal, en cada triángulo la superficie es plana (orden 1) por lo que no habría cambios al aumentar el orden de integración. La integral sería exacta de todos modos. Si se utilizara un TIN cúbico, la superficie es de tercer grado y por lo tanto habría diferencias entre los valores obtenidos con orden 1, 2 y 5, pero no entre 5 y 7. Si se elige Krigeado, todos los valores pueden cambiar ligeramente ya que la superficie tiene continuidad de mayor orden.

Nótese que la integral se realiza sobre el Modelo Digital de Elevación, y no sobre el terreno mismo. Cuando se habla de que la integral es exacta se refiere a la aproximación numérica de la operación aplicada al modelo del terreno. La calidad del resultado (cuando se lo quiere comparar contra los valores experimentales observados en el terreno) son fuertemente dependientes de las características del mismo, así como de la distribución de los puntos dato.

Previo:Siguiente